第108章 例外集合,素数定理!
“好!接下来大家没有问题了,我会继续往下讲!在这之前我需要强调一下,殆素数是研究哥猜的主要方法,龙夏的王元和潘承洞、Y大利的蕾西、前苏联布赫夕、X牙利的瑞尼等等,他们这些数学家都是用的殆素数法!”
“而我接下来要说的是例外集合法!我们在数轴上取定大整数x,再从x往前看,寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数,即例外偶数。x之前所有例外偶数的个数记为E(x)。我们希望,无论x多大,x之前只有一个例外偶数,那就是2,即只有2使得猜想是错的。这样一来,哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当然,还不能证明E(x)=1;但是能够证明E(x)远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2;如果当x趋于无穷大时,E(x)与x的比值趋于零,那就说明这些例外偶数密度是零,即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立!”
“叮咚!网友抢问成功!”
严歆又看了一眼抢答的人,竟然又是一位大佬!
就是给自己发奖励金的M国克雷数学研究所!
“你好,小友!我是驻M的龙夏数学家刑天文,请问你这次解答哥德巴赫猜想主要运用的是哪种方法?我看了一下你的解题步骤,发现你讲的这两种方法,你用的都不是很多呀?”
严歆还真没想到,竟然是一位驻M国的龙夏数学家!
“呵呵,刑教授,殆素数法和例外集合法我确实用的少!而我这次解答哥德巴赫猜想,主要用的还是三素数定理!”
“原来如此!我说看的解题步骤有点眼熟呢!原来是运用的这种手段!佩服佩服!”
“您过奖了!”严歆笑了笑回答道。
“哥德巴赫猜想我也研究了好久,但是一直没有结果。如果哥德巴赫猜想你证明是正确的,我能否用来做定理继续我的研究?”
邢天文倒是很客气。
“没问题!”
而弹幕此时也热闹了起来。
“这个三素数定理我貌似听过!”
“哦?真的假的?”
“当然!我本科是数学系的,在大三的必修课中,我曾经学到过!”
“有一说一,我本科学的知识全都忘了!”
“啥?你们上大学还学习呢?”
“我是没学!专业课我都玩和平精英了!”
“我京中大学毕业的,本科学的那些知识,在公司一点都用不上!”
“就是,我是东山大学毕业的,现在都说上985、211有出息,工资高!其实毕业了还是看你的个人能力!”
“我发现你们是真能扯!主播都不说话了,只看你们吹牛逼了!”
严歆看着不禁有些无语。
看来龙夏的就业市场,对年轻人并不是很照顾。
很多人都为了找到挣钱多的工作,而放弃专业的对口职位。
这也就导致很多人觉得本科没意思。
当然,这也和他们的状态有关。
好多专科的学生,虽然学历低了点,但是毕业后,人家混的未必比高材生差劲。
不过是为了拿一纸学历罢了!
悲哀!
“我跟大家简单陈述一下三素数定理:如果偶数的哥德巴赫猜想正确,那么奇数的猜想也正确。已知奇数N可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”
“我主要就是从奇数的猜想开始入手解决哥德巴赫猜想的,而最后一种方法是几乎哥德巴赫问题,这个我就不不过多介绍了!好了,哥德巴赫猜想到此全部结束!如果有什么疑问,大家可以提问!”严歆笑着说道。
“叮咚!网友抢问成功!”
“您好,我是牛津大学的学生,请问您能解释一下几乎哥德巴赫问题吗?我想了解一下!”
严歆汗-_-||了一个。
说实话,解答哥德巴赫猜想,这几乎哥德巴赫问题其实运用的不多,严歆只是偷懒不想讲罢了!
没想到还有钻牛角尖的人,非要听!
“既然牛津大学的高材生发问了,那我就跟大家解释一下什么是几乎哥德巴赫问题!”
“所谓几乎哥德巴赫问题,在1953年的时候,林尼克发表了一篇论文,这篇文章多大10多万字,主要讲述的就是几乎哥德巴赫问题。论文证明了:存在一个固定的非负整数k,使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。不过这个结论却是丑化了哥德巴赫猜想!”
“啥?丑化了?什么意思?”
“对呀,这个问题不是用来解决哥德巴赫猜想的嘛?怎么还丑化了?”
“听不懂了!”
“没准林尼克是为了出名,瞎说的吧?”
“我认为不是,很多时候,科学家们只是在验证某项定理的时候出了问题,只不过被大家误解罢了!”
“大家没有听错,就是丑化了哥德巴赫猜想!我们注意,能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合;事实上,对任意取定的x,x前面这种整数的个数不会超过logx的k次方。因此,林尼克定理指出,虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想,但是我们能在整数集合中找到一个非常稀疏的子集,每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去,这个表达式就成立!”
严歆当时在研究哥德巴赫猜想的时候,也曾纠结过林尼克提的这个结论。
虽然表面上是丑化了哥德巴赫猜想,但事实上却为解决哥德巴赫猜想奠定了基础。
“因为提出了这个问题,林尼克在当时备受针对。但是让大家没想到的是,他虽然没有证明成功哥德巴赫猜想,但是自己提出的这个问题却成了解决哥德巴赫猜想的有效手段!反而是无心插柳柳成荫了!”
“这最后一个解决方法,几乎哥德巴赫问题,林尼克倒是告诉了我们一个哲理:就是当你对一个问题有猜忌的时候,不要在乎别人的看法,要相信自己,即使是错的,但是自己努力了,就不会后悔!”
“确实如此!赞同主播!”
“人要勇于去尝试!”
“我还在别人家床底下呢!听完这话我果然站了出来!”
“对,要勇敢......”
“不是,兄弟你这有点勇敢过头了啊!”
“她老公没给你打死吗?”
“节哀!想必这位施主已经驾鹤西去了!”
“好!哥德巴赫猜想解答完成,这次的直播到这里也就结束了!主播最近挺忙,可能需要请假很久,请大家谅解!”
【叮!恭喜宿主在网上成功解答出了哥德巴赫猜想!奖励1000积分和免疫缺陷症攻克方法!】
爽翻了!
严歆虽然很高兴,但是弹幕却不乐意了。
“别啊!这就结束了吗?”
“对呀,这才几个小时?我还没进入状态呢!”
“就是就是!再来一道题!”
“同志们,气氛组在哪里?”
拉屎不擦屁屁打赏了主播一架飞机!
沧州UZI打赏了主播五十个魔法书!
严歆觉得还是将这次参加世界名医赛的消息放出去比较好。
这样不仅可以增加自己的名气,没准系统又会出个任务啥的!
“朋友们,是这样的!这次请假事出有因,为了帮朋友的忙,我需要去参加世界名医赛!”严歆笑着解释道。
而严歆此话一出,直播间的人们顿时又炸了!
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“而我接下来要说的是例外集合法!我们在数轴上取定大整数x,再从x往前看,寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数,即例外偶数。x之前所有例外偶数的个数记为E(x)。我们希望,无论x多大,x之前只有一个例外偶数,那就是2,即只有2使得猜想是错的。这样一来,哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当然,还不能证明E(x)=1;但是能够证明E(x)远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2;如果当x趋于无穷大时,E(x)与x的比值趋于零,那就说明这些例外偶数密度是零,即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立!”
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严歆还真没想到,竟然是一位驻M国的龙夏数学家!
“呵呵,刑教授,殆素数法和例外集合法我确实用的少!而我这次解答哥德巴赫猜想,主要用的还是三素数定理!”
“原来如此!我说看的解题步骤有点眼熟呢!原来是运用的这种手段!佩服佩服!”
“您过奖了!”严歆笑了笑回答道。
“哥德巴赫猜想我也研究了好久,但是一直没有结果。如果哥德巴赫猜想你证明是正确的,我能否用来做定理继续我的研究?”
邢天文倒是很客气。
“没问题!”
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“哦?真的假的?”
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“我跟大家简单陈述一下三素数定理:如果偶数的哥德巴赫猜想正确,那么奇数的猜想也正确。已知奇数N可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”
“我主要就是从奇数的猜想开始入手解决哥德巴赫猜想的,而最后一种方法是几乎哥德巴赫问题,这个我就不不过多介绍了!好了,哥德巴赫猜想到此全部结束!如果有什么疑问,大家可以提问!”严歆笑着说道。
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“所谓几乎哥德巴赫问题,在1953年的时候,林尼克发表了一篇论文,这篇文章多大10多万字,主要讲述的就是几乎哥德巴赫问题。论文证明了:存在一个固定的非负整数k,使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。不过这个结论却是丑化了哥德巴赫猜想!”
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虽然表面上是丑化了哥德巴赫猜想,但事实上却为解决哥德巴赫猜想奠定了基础。
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“这最后一个解决方法,几乎哥德巴赫问题,林尼克倒是告诉了我们一个哲理:就是当你对一个问题有猜忌的时候,不要在乎别人的看法,要相信自己,即使是错的,但是自己努力了,就不会后悔!”
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“人要勇于去尝试!”
“我还在别人家床底下呢!听完这话我果然站了出来!”
“对,要勇敢......”
“不是,兄弟你这有点勇敢过头了啊!”
“她老公没给你打死吗?”
“节哀!想必这位施主已经驾鹤西去了!”
“好!哥德巴赫猜想解答完成,这次的直播到这里也就结束了!主播最近挺忙,可能需要请假很久,请大家谅解!”
【叮!恭喜宿主在网上成功解答出了哥德巴赫猜想!奖励1000积分和免疫缺陷症攻克方法!】
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“别啊!这就结束了吗?”
“对呀,这才几个小时?我还没进入状态呢!”
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